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照例先纠正题主的错误认知:

胡铨没有多次上书弹劾秦桧,严格地说他根本就没有弹劾过秦桧胡俟。在绍兴八年群臣纷纷上书反对屈己议和的大潮中,胡铨一出手便石破天惊,他要求斩杀当时主持议和的左仆射秦桧和南宋议和使臣王伦

胡铨数次弹劾秦桧,秦桧为什么不辞职?

胡铨当时是枢密院编修官,这个不常设的职务本来不属于言官胡俟。他上书时台谏首长是秦桧刚提拔四天的御史中丞勾龙如渊,台官中另一个重要岗位殿中侍御史由秦桧的世交亲信郑刚中担任,秦桧在台谏系统的布局已经初具规模

两宋党争一直比较激烈,但是自仁宗朝以来,士大夫们就形成默契,不搞肉体消灭胡俟。胡铨上书要求杀人,他违规了

当时上书反对议和的人很多胡俟,多到令赵构不胜其烦,专门下了一道诏书向朝臣们集体解释说明

(绍兴八年十一月十九日)辛丑,诏:[大金遣使至境胡俟。朕以梓宫未还,母后在远,陵寝宫阙久稽泛扫,兄弟宗族未得聚会,南北军民十余年间不得休息,欲屈己求和。在庭侍从、台谏之臣,其详思所宜,条奏来上,限一日进入。]~《建炎以来系年要录》卷123

赵构的意思是,随便你们怎么说,这和俺是议定了胡俟。各位言官还有什么心里话,请在写完奏章后一天内交上来。

胡忠简乞斩秦桧之书,既具稿矣,迟疑未上……有书吏杨其姓者,请间曰:“编修此书,外闻已籍籍传诵,庙堂计亦知之矣胡俟。今书上亦得罪,不上亦得罪。书上而得罪,其去光华;不上而得罪,其去暧昧,且其祸恐甚于上也。”忠简大悟,亟缮写投进。~《鹤林玉露》卷之五.丙集

胡铨写好“乞斩秦桧书”后没有马上缴奏,而是到处拿给别人赏析,众人读后的评价让胡铨更加犹豫胡俟。胡铨上书的时间已经是十一月丁未(二十五日),他又违规了

胡铨上书时金使已经进入南宋境内胡俟,所以对秦桧来说,这点小尴尬再容易破解不过了:

你不是要求杀俺吗?好,俺就上书待罪要求老九把俺杀了,不但如此,俺还拉上参知政事孙近一起上书乞斩胡俟。老九会杀俺俩吗?估计小孩也知道绝对不会。金使已经入境,杀了俺俩,老九还想议和?

果然胡俟,在秦桧与胡铨之间赵构没有一丝犹豫就站了秦桧的队,把胡铨交给秦桧全权处理

桧批旨曰:[……胡铨……狂妄上书胡俟,语言凶悖,仍多散副,本意在鼓众劫持朝廷……]~《建炎以来系年要录》卷123.十一月辛亥(二十九日)

胡铨后来说胡俟,秦桧也参与了营救自己,连夜入宫向赵构替自己求情,由编管昭州改判为监昭州盐仓

胡铨数次弹劾秦桧,秦桧为什么不辞职?

无力改变游戏规则时,就应该学会遵守规则,即使这个规则十分不合理胡俟。规则外的玩法吸引眼球效果或许不错,但于事无补

评价一个人绝对不能只看一件事胡俟,更不能只看这件事的表象