莫比乌丝带是由德国数学家莫比乌丝和约翰.李斯丁,把一根纸条扭转180度后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面(双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色,而莫比乌丝带只有一个面,一只小虫可以爬遍整个曲面而不必路过它的边缘.
在数学方面的应用在几何学上,它可以用参数方程式创造出立体的莫比乌丝带;从拓扑学上讲,莫比乌斯带可以定义为矩阵[0,1]X[0,1].
它还是一个二维的流形(即一个有边界的面),可以嵌入到三维或更高维的流形中.它是一个不可定向的标准范例.
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立体的莫比乌丝带就是克莱因瓶了莫比乌斯，至于克莱因瓶那它的说道就更多了,当然一句话两句话讲不清楚,
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究竟是哪个天才想出来的这个问题？过来，我给你送一张九年义务教育不合格证明莫比乌斯。所谓的莫比乌斯环就是把一根纸带两头的两头旋转180°之后粘在一起，这样这条纸带就变得只有一个表面和一条边界了。
这种东西在拓扑学上有着非常重要的意义，也很有意思，比如说你把莫比乌斯环从中间剖开来之后，不会得到两个分开的圆环，而是得到两个套在一起的环莫比乌斯。
但是本质上莫比乌斯环只是在思维概念上很有意思——所以一般只有数学家和设计师对这种东西感兴趣莫比乌斯，但是在实际上生活中，莫比乌斯环并没有什么“神力”，一根普通的纸带不会因为被扭了一下粘起来就变得神奇无比，更加不用说改写物理规律。
而永动机这种东西，只有没有好好经历过九年义务教育的人还对这种东西心存幻想，甚至于很多人连什么是永动机都不知道莫比乌斯。永动机不是“永远在动的机器”，而是不需要吸收任何能量要持续向外做功的机器，所以请那些说什么“地球就是永动机”、“宇宙就是永动机”的人赶紧回去好好看书。
热力学定律早就被证明了一千万次了，就算有一天这个定律遭到了挑战，也不是几个拿着19世纪的机械结构在那儿踅摸的人能够做到的。现在各种民科发明出来的所谓永动机要是真的，他们自己办个发电厂早就富可敌国了，何必现在还要天天堵着科研机构门口要求正名呢？
简单说，莫比乌斯环只是在概念上很神奇，但是实际结构不具有任何神力；永动机和热力学定律不是那些只能凭借字面意思理解“永动机”的人能够挑战的。把两个风马牛不相及的东西放在一起讨论，真有你的！
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