导语宋元四大数学家：“零”的出现历史悠久，真正把她带到世间的是印度。在公元前2000年以前，印度的古老文献《吠陀》中已经有零的概念和使用意义。那么中国历史上的零出现在什么时候呢？
零的前身
零，也可以说是〇，因为零这个汉字在中国表示数词意义是在近代才有的说法宋元四大数学家。而零的另外一个“皮肤”〇在中国出现的时间要追溯到女皇武则天在位之时。
武则天在公元690年正式代唐为周宋元四大数学家，历史上称为武周或南周。女皇武则天是个不一样的皇帝，除了因为是女性身份之外，她还有很多创造，比如她的名字“瞾”，取自日月当空，太霸气了。在位之时她为了有别于之前唐王朝的统治，做了很多改革，在位十五年频繁改年号，同时她还改服易帜，不断的变更官职之名。因迷信文字对思想有统治的力量，她创造出了一套被称为“则天文字”的文字。
目前记载的“则天文字”一共有三十个之多，〇就是其中之一。见下图：
武则天在其《改元载初赦文》中有记载：
特创制一十二字，率先百辟，上有依於古体，下有改於新文，庶保可久之基，方表还淳之意。
从上图之中可以看出当时的〇还不具有现在0的意义，而是表示星星的意思。
零的引入根据钱宝琮先生的大作《中国数学史》中的研究，中国正式有表示数字0 的〇是在公元718年，唐玄宗开元六年时的印度裔占星术者瞿昙希达传入。瞿昙希达虽说是印度人，可从小就在唐朝都城长安长大，甚至在唐玄宗时还官至太史监。
不过，但是这个“〇”在当时只是用来当做算筹。所谓算筹是中国古代的一种十进制的计算工具。
零的使用
随着时代的发展，很多情况下必须要用到数字零，中国古代的先贤智者，就开始想办法用以来代替的东西。南宋时期的学者蔡沈在其著作《律率新书》之中用方格来表示空缺，也就是表示零的意思。
宋元四大数学家之一的秦九韶在其著作《数书九章》之中才开始用“〇”来表示零的概念。金朝的《大明历》中也有“三百〇九”、“四百〇三”等字样。
此后中国历史在表示数字零时，都是用“〇”来表示。
结语：零的概念其实很早就有，相关专家研究在公元前四世纪，已经有负数和零的概念，只不过当时多用空位或是其他物体如铜钱来代替。随着时代的发展，中西文化的交流，〇诞生了。又因零和〇同音，在近代也就渐渐的开始二者混合使用，同时阿拉伯数字的0也开始使用。
参考文献：《新唐书》《全唐文》《中国数学史》
首先必须说明的是，我国古代从始至终都是仅有一点点极限的想法而已，却并没有在这个问题再进一步。宋代的确可以算得上是我国古代数学的巅峰，在南宋北宋三百多年的时间里出现的数学成就。
沈括，这个被誉为中国古代百科全书式的科学家在数学上的造诣颇深，他创立了“隙积术”和“会圆术”。隙积术类似于现在等差数列求和的方法，会圆术则说明了某些特殊情况圆弧面积或者弧长的求法，他重点研究了圆内弦与弧至今的位置以及数量关系。
贾宪在《黄帝九章算法细草》一书中提出了可以开任何次方根的“增乘开方法”，后来杨辉在贾宪的基础上又发展出了可以用增乘开方法去计算四次方根的例子。另外这两位都共享了一个非常著名的结论，杨辉三角，或者叫贾宪三角。这个三角在排列组合上有着巨大的应用价值。这个三角把二项式系数用图像化的方式展现出来，使得人们在计算高阶二项展开式时，可以非常方便调用各项的系数。在西方，人们通常都把这样的三角形叫作“帕斯卡三角形”。
1665年，布莱士·帕斯卡在论著《算术三角形》中首次提到这个计算三角形，但实际上这至少比贾宪晚了四百年时间。
还有一位著名的数学家秦九韶，这个人的生平其实很精彩，什么都做过，县尉、通判、参议官、州守、同农、寺丞等职。这里我们只说他的数学成就，他深入发展了“增乘开方法”，并且给出了二十余种利用此方法开高阶次方的实例。
秦九韶同志开推广了孙子定理，发展了一次同余理论。另外秦九韶还得出过一个类似于海伦公式一致的三角形面积计算公式，即已知三角形三边情况下求解面积。秦九韶在多项式求和方面提出过一个算法，我们叫秦九韶算法，此算法在计算多项式和的方法大大简化了系统计算复杂度，直到19世纪初，这套算法才由英国国数学家威廉·乔治·霍纳重新发现并证明，大约晚于中国600年左右。
但是，我们也必须认识到，中国古代的数学实际上都是在发展着算术，或者叫工程数学。很多时代数学家研究的问题其实都算是单打独斗，并没有多少传承，一点不像西方的数学一脉接一脉，连绵不绝。我国古代把算术这门技术算在了六艺中的最末段，国家层面不太支持，那么就自然而然不会有那么多人去深刻的研究了。
就我的理解，我认为微积分最重要的就是极限思想以及对于各种无穷量的考量。极限思想里，我们看到刘徽，祖冲之等人的割圆术就已经蕴含极限思想了。倘若他们能够剥离割圆术的本身，而把极限这个思想深入研究下去，或许会发展成为一套理论，让这个理论应用在更多的场合，然而始终都没有。
所以说，中国从古代到现在，对于数学的研究都是偏向工程应用类，没有一个完善理论体系的支撑。想要成为一个数学大国的目标仍然是任重而道远啊。
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