这个问题有想象力西罗马帝国的灭亡，但是不现实，凭着地理位置、自然条件和生产力发展水平，西汉王朝不可能消灭遥远的西罗马帝国，况且霍去病、汉武帝时期，是罗马共和国存在时期，西罗马帝国还没有存在。

霍去病生活在公元前140年至公元前117年西罗马帝国的灭亡。汉武帝生活在公元前156年至－公元前87年。

罗马共和国存在于公元前509～公元前27年西罗马帝国的灭亡。

罗马帝国存在于公元前27年至公元1453年，其中395年开始，罗马帝国分为西罗马帝国和东罗马帝国。西罗马帝国于476年灭亡，东罗马帝国于1453年灭亡。

汉武帝是雄才大略帝王，霍去病是骑兵天才统帅，汉武帝借助“文景之治”多年积累的成果对匈奴展开了反击战，最终给予匈奴重创，基本解除了匈奴对西汉的威胁。但是没有彻底消灭匈奴，匈奴是东汉时期分裂南北匈奴，东汉借机组成各族联军才消灭北匈奴，南匈奴内附。由于汉武帝对外战争，导致国内农民起义不断，各种矛盾激化，统治不稳，汉武帝为此下罪已诏。汉武帝末期对外战争时常出现败仗，像李广利都兵败投降。

从历史上来看，唐朝和元朝往西面开拓领地很广阔。唐太宗李世民在位期间打败东突厥和吐谷浑，消灭西突厥是唐高宗李治在位期间名将苏定方所为的，是两代帝王期间所做的事情。元朝疆域广阔是成吉思汗和儿子、孙子辈三代人所为。所以，仅凭汉武帝和霍去病一代人消灭不了西罗马。

从历史上来看，农耕民族远征能力不强，大多数情况下处于防御地位。尤其中国崇尚儒教，讲究中庸；好战必亡，忘战必危思想占主导，别的不说，中国的帝王，成吉思汗、皇太极除外，其他帝王基本没有亲自率军远征其他地域的。西罗马离中国遥远，皇帝不出马，派大将远征，皇帝不一定放心的，所以，霍去病作为骠骑将军也不会远隔千里去争夺别国的山河土地。

假设以霍去病杰出军事才能，带领部队和西罗马军队相遇交战，获胜可能性极大。迦太基著名的军事统帅——汉尼拔，生活在公元前247至公元前183年，曾经多次以少胜多大败罗马共和囯军队。霍去病用兵特点和汉尼拔有相似地方，所以，霍去病带兵击败西罗马可能性大。